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文章题目：“腾笼换鸟”的房价效应：以老工业区搬迁改造为例

来源：数量经济技术经济研究

1 简介

本文将济南东部城区老工业区搬迁改造作为研究对象，使用济南市2010—2017 年二手房挂牌交易数据，构 建双重差分模型考察这一政策实施对区域房价的影响。

2 模型简介

为识别济南东部城区老工业区搬迁对房屋溢价的影响，将基于住房特征价格的传统回归模型与双重差分模型相结合，进行基准回归。

首先传统的回归模型包含了房屋面积、房龄及所在小区区位特征等不同影响住宅价格的多种因素。

建立如下住房特征价格模型的思路所示：

其中：

• 𝑠𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒𝑖𝑡是房屋i 的价格，

• 𝑍𝑖𝑡、𝑀𝑖𝑡、𝑁𝑖𝑡分别是房屋的住宅特征、邻里特征以及区位特征，

• η 是不可观测变量。

同时将住房特征价格模型应用于双重差分模型，将基准回归模型设置如下

• 其中，i 表示挂牌出售的房屋，t 表示房屋挂牌出售的年份，k 表示挂牌出售房屋所在的小区。

• 𝐼𝑛𝑑𝑢𝑠𝑡𝑟𝑖𝑎𝑙_𝑖𝑘是房屋i 所在的小区k 是否位于城区老工业区内的虚拟变量，具体地，将城区老工业区改造范围内的房屋作为实验组，赋值为1；反之则赋值为0。

• 关于对照组的选择，本文参考van Duijn 等（2016）的设计思路，将实验组区域外一定范围内的房屋作为对照组。

• 𝑅𝑒𝑛𝑒𝑤𝑎𝑙𝑡是t年是否已经开展城区老工业区搬迁改造的虚拟变量，当房屋挂牌年份在2014 年之前取0，在2014年及以后则取1。

• 𝑋𝑖是房屋的特征变量，由于基准回归模型中已经控制了小区层面不随时间变化的固定特征，在控制变量中不再需要添加小区绿化率、到市中心距离等邻里特征和区位特征，因此选择了房龄（age）、房屋面积（area）、房屋朝向（toward）、楼高（height）、装修（decoration）、卧室数（livingroom）等住宅特征作为控制变量。

• 𝜃𝑡是年份固定效应

• 𝛾𝐾是小区层面的固定效应

• 𝜀𝑖𝑡是随机扰动项，

3 基准回归

根据公式2进行基准回归，分别进行 如下两类回归

• 1、报告在控制小区层面的 个体固定效应和年份层面的时间固定效应的基础之上，仅加入核心解释变量后的回归结果
• 2、加入了房龄、房屋面积、房屋朝向、 楼高、装修、卧室数等房屋特征层面的控制变量
• 上面一共2个回归模型，然后再取一次被解释变量的对数，所以一共4列回归结果

4 稳健性检验

上部分的基准回归结果表明城区老工业区搬迁改造政策的实施显著提升了区域内 的房屋价格。

选择如下稳健性检验方法（七个方面）：

• 更换实证模型
• 更换 对照组
• 调整实证样本
• 两期倍差法
• 排除预期效应
• 排除“限购”政策影响
• 随机抽样500 次

5、时间断点回归模型

使用时间断点回归模型（Regression Discontinuity in Time），将政策发生时间作为配置变量，直接检验城区老工业区范围内房屋挂牌价格在受到政策冲击时间 点前后是否发生了跳跃。

设计如下实证模型：

其中

• 被解释变量𝑠𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒𝑖𝑡与基准回归中的设置一致，代表城区老工业区搬迁改造范围内的房屋i 在t 年的每平方米挂牌价格；
• 𝑀𝑖𝑡是时间虚拟变量，在城区老工业区搬迁改造（2014 年）之前 取0，之后则取1。
• 𝛽1的显著性和符号方向反映了城区老工业区搬迁改造前后房屋价格是否有显著的跳跃变化，这是我们最为关注的指标。
• 𝑓(𝑇)是配置变量与断点间的距离，配置变量为房屋挂牌年份。
• 𝑋𝑖是代表房屋建筑特征的控制变量，具体指标选取与基准回归一致。
• 𝛼𝑘表示小区固定效应
• 𝜀𝑖𝑡是随机误差项。

采用非参数估计方法分析断点处的局部平均处理效应。断点回归模型可以分为参数估两类， 使用IK 法进行最优带宽选择，结果显示最优带宽为2，另外还使用最优带宽的2 倍进行回归。分别加上协变量以及不加协变量，因此一共4列回归结果，结果均说明在政策发生年份存在显著房价跳跃。