查看原文
其他

SPSS:两个有序分类变量的相关分析『Kendall's tau-b相关系数』

Jane,张耀文 医咖会 2019-07-01

一、问题与数据

某研究者开展了一项人们对税收看法的调查,拟调查人们对“本国税收过高”的赞同程度(Strongly Disagree——非常不同意,用“0”表示;Disagree——不同意,用“1”表示; Agree——同意,用“2”表示;Strongly Agree——非常同意,用“3”表示),变量名为tax_too_high。


同时,研究者也调查了收入情况,分为三组“Low”、“Middle”和“High”,变量名为income。研究者想知道两个有序分类变量tax_too_high和income之间是否存在相关以及相关的方向。部分数据如下图:

 

二、对问题的分析

要判断两个有序分类变量之间是否存在相关,建议使用Kendall's tau-b相关分析,但需要先满足3项假设:


假设1:两个变量需是连续变量或有序分类变量,可以有三种情况:①两个连续变量;②两个有序分类变量;③一个有序分类变量,一个连续变量。


假设2:两个变量应当是配对的,即来源于同一个个体。


本例中,两个变量tax_too_high和income都是等级变量,符合假设1;两个变量均对应同一研究对象,符合假设2。


扩展阅读


两个连续变量间呈线性相关时,可以使用Pearson相关系数,不满足Pearson相关分析的适用条件时,可以使用Spearman相关系数来描述。

Spearman相关系数又称秩相关系数,是对两变量的秩次大小作线性相关分析,对原始变量的分布不作要求,属于非参数统计方法,适用范围要广些。对于服从Pearson相关的数据亦可计算Spearman相关系数,但统计效能要低一些。


Kendall's tau-b等级相关系数适用于两个分类变量均为有序分类的情况(也可以用于有序分类变量+连续变量或两个连续变量)。


Kendall's tau是由英国统计学家Maurice George Kendall爵士于1938年提出。Kendall's tau秩相关系数包括一组评价系数:Somers' D、Goodman-Kruskal's gamma(γ)、Kendall's tau(a、b、c),其中较常用的是Kendall's tau-b和Kendall's tau-c。


一般认为,tau-b更适合正方形表格(即行和列的数量相同),tau-c更适合长方形表格,但用tau-b来分析长方形表格也比较常见。

 

三、SPSS操作

在主界面点击 Analyze → Correlate → Bivariate,在Bivariate Correlations对话框中,将变量income和tax_too_high选入Variables框中;在Correlation Coefficients– 区域去掉勾选Pearson,勾选Kendall's tau-b,点击OK。

 

四、结果解释

变量tax_too_high和income间相关关系强弱和方向见下图。


 

Kendall’s tau-b相关系数取值范围在[-1,+1],负值代表负相关,正值代表正相关,0则代表不存在相关关系。两变量间相关的强弱没有规定数值。总的来讲,相关系数越接近0,相关关系越弱;越接近-1或+1,相关关系越强。


本例中,Kendall’s tau-b相关系数为0.535(“Correlation Coefficient”行),P=0.003,说明对“税收过高”的看法(tax_too_high)和收入(income)存在正相关关系,即随着收入的增加认为税收过高的人数增高。相关系数的P值为0.003(“Sig.(2-tailed)”行)。需要注意的是,P值不代表相关关系的强弱,只代表统计上相关系数是否等于0。


以上结果可以表述为:对“税收过高”的看法(tax_too_high)和收入(income)存在较强的正相关关系,Kendall’s tau-b=0.535,P=0.003。(注意不要使用提示因果关系的词语,如“导致”等。以下为错误表达方式:收入的增加导致认为税收过高的人数增高。)

五、撰写结论

本研究采用Kendall’s tau-b相关评价研究对象中对“税收过高”的看法和收入的关系。对“税收过高”的看法(tax_too_high)和收入(income)存在较强的正相关关系,Kendall’s tau-b=0.535,P=0.003。


(如果想使用文中数据进行练习,请使用电脑打开以下网址:

http://www.mediecogroup.com/method_article_detail/171/

点击左侧“数据下载”免费下载原始数据)


更多阅读

1. SPSS详细教程:Pearson相关分析

2. SPSS详细教程:Spearman相关分析

3. 50种SPSS教程、10种样本量计算教程...全部为你整理在这里!

医咖会微信:medieco-ykh

关注医咖会,轻松学习统计学~


快加小咖个人微信(xys2016ykf),拉你进统计讨论群和众多热爱研究的小伙伴们一起交流学习。


点击左下角“阅读原文”,看看医咖会既往推送了哪些统计教程。或者使用电脑打开网址:http://www.mediecogroup.com/,查看60种SPSS教程。

    您可能也对以下帖子感兴趣

    文章有问题?点此查看未经处理的缓存